連続する3つの整数の和が57

小学生でもわかるこの問題です。

でも、答えにたどり着くまでに何通りか方法があります。

その道程を確認してみてください。

思考パターンがわかります。

さて、答えは出ましたか？

もちろん、連続する3つの整数とは

18、19、20　ですね。

では、その答えにたどり着くパターンを3つ紹介しましょう。

適当に足していく

連続する３つの整数とそれらの和ということで、とりえずなんでもいいからやってみるのです。

３＋４＋５

あ、これだと和が12だ。57まで遠い。もっと大きい数字にしてみよう。

10＋11＋12

和が33。まだまだだ。

30＋31＋33

和が93。行き過ぎた。

20＋21＋22

和が63。近いぞ、もうちょっと下だ。

18＋19＋20＝57

見つけた！

連続する3つの整数は18,19,20だ！

３で割ってみる

連続する３つの整数があって、その和が57か……。

3つ合わせて57ってことは、57を3つに分ければ、だいたいの数が出るんじゃないか？

57÷3＝19

19あたりを探してみよう。

18＋19＋20＝57

これだ！答えは18,19,20　だ！

文字を使う

連続する3つの整数か……文字にしてみよう。

一番小さい数字をxとする。

真ん中の数はそれよりも1大きいから　x+1　だな。

一番大きいのは、さっきの数にさらに＋1した数だから、x＋2　だな。

これらを足して57なんだから……方程式を作って……

一番小さい数＋真ん中の数＋一番大きい数＝57だから

x ＋（x＋1）＋（x＋2）＝　57

これを解くとx＝18

つまり一番小さいのが18だから、連続する3つの整数は18,19,20だ！

思考の違い

この3パターン、どれでも正解が出せるので、どのやり方も間違っていません。

でも、今後数学を学ぶ上では3番目の思考をしてほしいのです。

一番速い解き方でいえば、2番目かもしれません。

今はそれもいいんですが、今回それで正解できたのは「整数」だからです。

これが小数も分数もありの世界に突入すると、途端にできなくなってしまいます。

この思考が数学を解く鍵です。

文字を使いこなせる人は賢い人です。

ディズニーランドに行ったときに「一日の入園料で、どれくらい儲かるんだろうね」なんていう話になったとしましょう。

そのとき「入場者数をx人として……」なんて計算を始める人がいたら、

って思うでしょう？

そんな感じで、文字式マスターになっておくと、ハッタリにも使えるので、是非文字に慣れましょう！