連続する3つの整数の和が57

連続する3つの整数があります。それらを足すと57になります。連続する3つの整数を答えなさい。

 

小学生でもわかるこの問題です。

でも、答えにたどり着くまでに何通りか方法があります。

その道程を確認してみてください。

 

思考パターンがわかります。

 

 

さて、答えは出ましたか?

 

 

もちろん、連続する3つの整数とは

 

 

18、19、20 ですね。

 

友人Y
合ってた

 

 

では、その答えにたどり着くパターンを3つ紹介しましょう。

適当に足していく

連続する3つの整数とそれらの和ということで、とりえずなんでもいいからやってみるのです。

3+4+5

あ、これだと和が12だ。57まで遠い。もっと大きい数字にしてみよう。

 

10+11+12

和が33。まだまだだ。

 

30+31+33

和が93。行き過ぎた。

 

20+21+22

和が63。近いぞ、もうちょっと下だ。

 

18+19+20=57

見つけた!

連続する3つの整数は18,19,20だ!

 

 

3で割ってみる

連続する3つの整数があって、その和が57か……。

3つ合わせて57ってことは、57を3つに分ければ、だいたいの数が出るんじゃないか?

57÷3=19

19あたりを探してみよう。

18+19+20=57

これだ!答えは18,19,20 だ!

 

 

文字を使う

連続する3つの整数か……文字にしてみよう。

一番小さい数字をxとする。

真ん中の数はそれよりも1大きいから x+1 だな。

一番大きいのは、さっきの数にさらに+1した数だから、x+2 だな。

これらを足して57なんだから……方程式を作って……

一番小さい数+真ん中の数+一番大きい数=57だから

x +(x+1)+(x+2)= 57

これを解くとx=18

つまり一番小さいのが18だから、連続する3つの整数は18,19,20だ!

 

思考の違い

 

この3パターン、どれでも正解が出せるので、どのやり方も間違っていません。

 

でも、今後数学を学ぶ上では3番目の思考をしてほしいのです。

 

一番速い解き方でいえば、2番目かもしれません。

今はそれもいいんですが、今回それで正解できたのは「整数」だからです。

これが小数も分数もありの世界に突入すると、途端にできなくなってしまいます。

 

 

わからないものやどんな数字でもいいものを、とりあえずxという文字にして式を作ってみる。

この思考が数学を解く鍵です。

 

 

文字を使いこなせる人は賢い人です。

ディズニーランドに行ったときに「一日の入園料で、どれくらい儲かるんだろうね」なんていう話になったとしましょう。

そのとき「入場者数をx人として……」なんて計算を始める人がいたら、

清水
こいつ、できる……

って思うでしょう?

 

そんな感じで、文字式マスターになっておくと、ハッタリにも使えるので、是非文字に慣れましょう!

 



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