最短ルートを求めはしても、それを選ばないこともある

赤い直線と青い直線が平行になっています。

 

赤い直線上に点を一つ描き、そこをスタート地点とします。

 

赤い直線上に、スタート地点と重ならない場所にもう一つの点を描き、そこをゴール地点とします。

 

スタート地点から、青い直線上のある点で折り返し、ゴール地点までを線で結ぶとき、その線が最短となるように作図しなさい。

 

これは中学受験の問題ですので、小学6年生対象ですが、この「最短ルート」の発想を使う問題は高校受験でもよく出題されます。

 

冒頭の問題を紙に描いて、解いてみてください。

 

「青い直線上のある点で折り返すとき、その点のところで出来る角の大きさにヒントがあるのではないか!?そこが直角になるときが最短では?」とか、考えると思います。正解は違いますが、そんなふうに様々な角度から物事を考える姿勢は大切です。

 

地図を見ると最短ルートがわかります。

 

家から学校までの最短ルート、家から職場までの最短ルート。家→保育園→小学校→職場の最短ルートなど、最短ルートを探す機会は少なからずあるでしょう。

 

でも、実際に通っているルートが最短かというと、そうでもないと思います。地元に慣れている人ほど、最短ルートを選ばなかったりしますよね。

 

友人の家と職場を結ぶルートの話になったとき、私はなぜその友人が最短ルートを選ばないのか不思議でした。私が考えるルートが一番短いはずです。でも友人はそのルートを選びません。

 

それはなぜか。「最短ルートを通ると渋滞にはまるから」だそうです。

 

たしかに、道のりは短くても、信号待ちなどで時間を取られては、最速にはなりませんね。地元の人はどの辺が何時頃渋滞するかを知っているから、最短ルートを避けていたのです。

 

言われてみれば、カーナビだって最短より最速ルートを表示しますもんね。

 

「道のりが短い」という一つの物差しだけでルートを決めるわけではないのが実生活です。数学と実生活の違いをこんなとろこで感じて、それがすごく面白いと思いました。

 

とはいえ、数学の最短ルートの発想があるからこそ、「最短」と「最速」のどちらが良いかという選択になるので、数学の知識だってあった方が良いでしょう。

 

実生活では、いろんなことが絡み合って、物事が決まっていくので、複雑すぎて解明できないことも多々あります。数学の勉強はそんなことはありませんので、すっきり明快です。まずは数学をしっかり勉強して、実生活の複雑に絡まった糸を一本一本ほぐしていきましょう。

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